Conceptos básicos de matemática moderna

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Descripción

La historia de la matemática nos enseña que, a través de todas las épocas, los reordenamientos de esta ciencia han tenido siempre un punto de partida común: el reemplazo de conceptos aceptados como primitivos e introducidos intuitivamente, por planteos más generales, que sirvieran de base para construir una imagen abstracta de los conceptos precedentemente considerados como intuitivos.

Desde este punto de vista, el fin del siglo XIX y el comienzo del siglo XX, representan momentos verdaderamente revolucionarios para la construcción matemática, a partir de la primera formulación de la teoría de conjuntos. Mediante la axiomatización y la formalización aplicadas a esa teoría conjuntista se llega a la reconstrucción de todos los conceptos matemáticos. Pero a diferencia de otros replanteos anteriores, este último implica la obtención de estructuras generales aplicables a todo tipo de entes matemáticos: un mismo esquema satisface a todas las ramas de la matemática; solo es necesario reemplazar un ente por otro para desarrollar una u otra de esas ramas.

Es esta significación de la matemática, la que se da en llamar, actualmente, matemática moderna. Tal vez no sea esta la designación más afortunada, puesto que ese modernismo se refiere a la construcción actual de nuestra ciencia y no al contenido univalente -una sola estructura comprendiendo todos los contenidos- en contraposición con la matemática clásica, típicamente multivalente.

Contenido:

PRIMERA PARTE
Capítulo I. Lógica matemática
Capítulo II. Teoría de conjuntos
Capítulo III. Relaciones
Capítulo IV. Leyes algebraicas
Capítulo V. Estructuras algebraicas
Capítulo VI. Axiomática
Capítulo VII. El número y sus generalizaciones
Capítulo VIII. Introducción a la aritmética trasfinita

SEGUNDA PARTE
Capítulo IX. De la geometría clásica a la geometría moderna
Capítulo X. Las estructuras geométricas
Capítulo XI. Geometrías no euclidianas
Capítulo XII. Geometría vectorial
Capítulo XIII. Polinomios
Capítulo XIV. Los sistemas de numeración
Capítulo XV. Homotecia en el plano
Capítulo XVI. Aplicaciones vectoriales a la trigonometría

Información Técnica

Comprimido: Rar
Formato: PDF
Peso :22.44 Mb
Idioma: Español
Autor (s): Anonimo.

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2 comments on “Conceptos básicos de matemática moderna

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