Aventuras matemáticas

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Descripción

Este libro pretende acercar de manera amena, aunque profunda, algunos temas impor­tantes que se relacionan con el concepto fundamental de número, y transmitir algo de la invalorable experiencia que resulta hacer matemática.

Los cinco capítulos del libro se pueden leer en forma independiente y cada uno está pre­sentado para que el lector pueda internarse en forma paulatina en los temas elegidos hasta alcanzar un elevado nivel de comprensión. La intención es dejarle a quien lea alguno de estos relatos una impresión distinta de la matemática y contribuir al desarrollo de su pen­samiento lógico y crítico. Recorrer los capítulos superando los desafíos propuestos será una experiencia agradable que ayudará a apreciar la belleza y el poder de esta ciencia.

Contenido:

Capítulo 1: Los maravillosos números primos por Leandro Cagliero
1.1. Los números naturales, cimientos de la matemática
1.2 La irreductibilidad en las ciencias
1.3 Primera etapa de la historia de los números primos
1.4. Teoremas básicos sobre los números primos
1.5. ¿Cómo se determinan los factores primos de un número dado?
1.6. ¿Cuáles son todos los números primos?

Capítulo 2 Contar sin enumerar por Ana Sustar
2.1. Introducción
2.2. Los principios de adición y multiplicación
2.3. Permutaciones y arreglos
2.4. Combinaciones y los números combinatorios
2.5. Conjuntos con repetición
2.6. El Principio de Inclusión-Exclusión
2.7. Apéndice: El principio del palomar

Capítulo 3: Una Aventura por el Infinito por Juan Pablo Rossetti
3.1. ¿Qué es el infinito?
3.2. Hotel Hilbert
3.3. La paradoja de Aquiles y la tortuga
3.4. Sumas infinitas
3.5. La serie geométrica y la serie armónica
3.6. ¡Los números racionales son numerables! …¿y los reales?
3.7. ¡Los números reales no son numerales!
3.8. El método de la diagonal de Cantor
3.9. ¡Hay infinitos tipos de infinito!

Capítulo 4: La aritmética de los relojes por Paulo Tirao
4.1. Introducción
4.2. La aritmética del reloj
4.3. Los enteros módulo m
4.4. La aritmética modular
4.5. Aplicaciones a la aritmética entera
4.6. Las reglas de divisibilidad
4.7. Ecuaciones lineales en la aritmética modular
4.8. Residuos cuadráticos
4.9. Los códigos de Julio César

Capítulo 5: Criptografía por Daniel Penazzi
5.1. Introducción
5.2. Primera ley de la criptografía. Sistema César
5.3. Sistema Playfair
5.4. El cifer (supuestamente) indescifrable
5.5. un poco de historia moderna
5.6. Clave pública, clave privada
5.7. RSA
5.8. Apéndice: ¿Cómo calcular 1/a modp?

Capítulo 6: Soluciones de los ejercicios

Bibliografía y Referencias

Información Técnica

Comprimido: Rar
Formato: PDF
Peso : 8.45 Mb
Idioma: Español
Autor (s):Leandro Cagliero .

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