Aplicaciones lineales

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Descripción

En este módulo perteneciente a la colección de Álgebra editada por la UOC se presentan los principales conceptos asociados a la idea de aplicación lineal, y se establece la gran conexión existente entre las aplicaciones lineales y las matrices (en cierto sentido, toda aplicación lineal queda unívocamente determinada por una matriz y, por otra parte, a toda matriz se le puede asociar una determinada aplicación lineal). En el módulo se introducen también los conceptos de vector y valor propio, ambos asociados a un endomorfismo (aplicación lineal de un espacio en sí mismo), y se analiza el problema de la diagonalización de matrices cuadradas (o, equivalentemente, el problema de la diagonalización de endomorfismos).

Los abundantes ejemplos y ejercicios resueltos que se incluyen durante el módulo y al final del mismo, constituyen una fuente de aprendizaje adicional que ayudará a comprender mejor las ideas abstractas presentadas aquí.

Contenido:

Introducción
Objetivos
Conocimientos previos
1. Ejemplo introductorio
2. Concepto de aplicación lineal
2.1. Aplicaciones entre conjuntos
2.2. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales
3. Matriz asociada a una aplicación lineal
4. Núcleo e imagen de una aplicación lineal
5. Monomorfismos y epimorfismos
6. Cambios de base en una aplicación lineal
7. Vectores y valores propios
8. Diagonalización de endomorfismos
8.1. Diagonalización: conceptos y resultados
8.2. Aplicación al cálculo de potencias de una matriz
8.3. Aplicación al estudio de sistemas dinámicos
Estudio de un caso
Resumen
Ejercicios de autoevaluación
Solucionario
Glosario
Bibliografía

Información Técnica

Comprimido: Rar
Formato: PDF
Peso : 8.45 Mb
Idioma: Español
Autor (s): Ángel Alejandro Juan Pérez y Cristina Steegmann Pascual .

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